Soru:
Şekildeki elektrik devresinde üretecin iç direnci önemsiz ve elektromotor kuvveti (EMK) 60 V'tur. \( R_1 = 10 \Omega \), \( R_2 = 10 \Omega \), \( R_3 = 20 \Omega \) ve \( R_4 = 30 \Omega \) olduğuna göre, \( R_3 \) direncinin uçları arasındaki potansiyel fark (gerilim) kaç volttur?
Çözüm:
💡 Bu devrede \( R_3 \) ve \( R_4 \) birbirine paralel, bu paralel kombinasyon da \( R_1 \) ve \( R_2 \) ile seri bağlıdır. Önce devrenin toplam akımını, sonra \( R_3 \)'ün bağlı olduğu koldaki gerilimi bulacağız.
- ➡️ 1. Adım: \( R_3 \) ve \( R_4 \)'ün paralel eşdeğerini (\( R_{34} \)) bulalım.
\( \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \)
Buradan, \( R_{34} = 12 \Omega \) bulunur.
- ➡️ 2. Adım: Devrenin toplam eşdeğer direncini (\( R_{eş} \)) bulalım. \( R_1 \), \( R_2 \) ve \( R_{34} \) seri bağlıdır.
\( R_{eş} = R_1 + R_2 + R_{34} = 10 + 10 + 12 = 32 \Omega \)
- ➡️ 3. Adım: Devrenin ana kol akımını (\( I \)) bulalım.
\( I = \frac{V}{R_{eş}} = \frac{60}{32} = \frac{15}{8} A \)
- ➡️ 4. Adım: \( R_3 \) direncinin uçları arasındaki gerilim, paralel bağlı olduğu \( R_{34} \) kombinasyonunun uçlarındaki gerilime eşittir. Bu gerilimi (\( V_{34} \)) bulalım.
\( V_{34} = I \cdot R_{34} = \frac{15}{8} \cdot 12 = \frac{15}{8} \cdot \frac{12}{1} = \frac{180}{8} = 22.5 V \)
✅ Sonuç: \( R_3 \) direncinin uçları arasındaki potansiyel fark 22,5 V'tur.
