Soru:
Şekildeki devrede üretecin iç direnci önemsiz ve elektromotor kuvveti (EMK) 60 V'tur. \( R_1 = 10 \ \Omega \), \( R_2 = 15 \ \Omega \), \( R_3 = 30 \ \Omega \) ve \( R_4 = 20 \ \Omega \)'dur. \( R_3 \) direnci üzerinde harcanan güç kaç watt'tır?
Devre Şeması: \( R_1 \) ve \( R_2 \) seri bağlı. Bu seri kombinasyon, \( R_3 \) ve \( R_4 \)'ün seri bağlandığı başka bir kol ile paralel bağlanmıştır. Tüm sistem üretece bağlıdır.
Çözüm:
💡 Gücü bulmak için önce \( R_3 \) direncinden geçen akımı (\( I_3 \)) bulmalıyız. Güç formülü \( P = I^2 \cdot R \) veya \( P = V \cdot I \)'dir.
- ➡️ Adım 1 (Kolların Dirençleri): İki paralel kol var.
- 1. Kol: \( R_1 \) ve \( R_2 \) seri → \( R_{I} = 10 + 15 = 25 \ \Omega \)
- 2. Kol: \( R_3 \) ve \( R_4 \) seri → \( R_{II} = 30 + 20 = 50 \ \Omega \)
- ➡️ Adım 2 (Eşdeğer Direnç ve Toplam Akım): Paralel kolların eşdeğer direnci: \( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{25} + \frac{1}{50} = \frac{2}{50} + \frac{1}{50} = \frac{3}{50} \) → \( R_{eq} = \frac{50}{3} \ \Omega \). Toplam akım: \( I_{toplam} = V / R_{eq} = 60 / (50/3) = 60 \cdot \frac{3}{50} = \frac{180}{50} = 3,6 \ A \).
- ➡️ Adım 3 (Paralel Kollardaki Gerilimler): Paralel kolların uçlarındaki gerilim üretecin gerilimine eşittir (60 V). Bu, her bir kolun toplam uç gerilimidir. Bizim 2. kolun uç gerilimi 60 V'tur.
- ➡️ Adım 4 (2. Koldaki Akım): 2. kolun toplam direnci \( 50 \ \Omega \) ve uçlarındaki gerilim 60 V'tur. Bu koldan geçen akım (ki bu akım aynı zamanda \( R_3 \) ve \( R_4 \)'ten geçer): \( I_{II} = V / R_{II} = 60 / 50 = 1,2 \ A \). Yani \( I_3 = 1,2 \ A \).
- ➡️ Adım 5 (Güç Hesaplama): \( R_3 \) direncinde harcanan güç: \( P_3 = I_3^2 \cdot R_3 = (1,2)^2 \cdot 30 = 1,44 \cdot 30 = 43,2 \ W \).
✅ \( R_3 \) direnci üzerinde harcanan güç 43,2 Watt'tır.
