Soru:
İç direnci önemsiz üreteç, \( 3 \ \Omega \), \( 6 \ \Omega \) ve \( 8 \ \Omega \) luk üç dirençle şekildeki gibi bağlanmıştır. \( 3 \ \Omega \) ve \( 6 \ \Omega \) luk dirençler paralel, bu paralel kombinasyon ise \( 8 \ \Omega \) luk dirençle seri bağlıdır. Üretecin gerilimi 20 V olduğuna göre, \( 6 \ \Omega \) luk direncin üzerinden geçen akım kaç amperdir?
Çözüm:
💡 İstenen, paralel koldaki bir direncin üzerinden geçen akım. Önce devrenin genel akımını, sonra paralel koldaki akım bölünmesini bulacağız.
- ➡️ Adım 1 (Eşdeğer Direnç): Önce \( 3 \ \Omega \) ve \( 6 \ \Omega \) luk dirençlerin paralel eşdeğerini bulalım. \( \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Yani \( R_{paralel} = 2 \ \Omega \). Bu paralel kombinasyon, \( 8 \ \Omega \) ile seri olduğu için toplam direnç: \( R_{toplam} = 2 + 8 = 10 \ \Omega \).
- ➡️ Adım 2 (Toplam Akım): Ohm Kanunu ile devrenin toplam akımını bulalım. \( V = I_{toplam} \cdot R_{toplam} \) → \( 20 = I_{toplam} \cdot 10 \) → \( I_{toplam} = 2 \ A \). Bu akım aynı zamanda paralel kombinasyondan önceki ve sonraki koldan geçen akımdır.
- ➡️ Adım 3 (Paralel Koldaki Gerilim): Toplam akım, paralel kombinasyonun uçlarındaki \( R_{paralel} = 2 \ \Omega \) direncinden geçer. Paralel koldaki toplam gerilimi bulalım: \( V_{paralel} = I_{toplam} \cdot R_{paralel} = 2 \cdot 2 = 4 \ V \). Bu gerilim, paralel bağlı her bir direncin (yani \( 3 \ \Omega \) ve \( 6 \ \Omega \)) üzerinde aynıdır.
- ➡️ Adım 4 (İstenen Akım): \( 6 \ \Omega \) luk direncin uçlarındaki gerilim 4 V'tur. Bu direncin üzerinden geçen akım: \( I_{6\Omega} = V_{paralel} / R_{6\Omega} = 4 / 6 = 2/3 \ A \).
✅ \( 6 \ \Omega \) luk direncin üzerinden geçen akım \( \frac{2}{3} \ A \)** veya yaklaşık 0,67 A'dir.
