Bu soruda, bir noktanın koordinat düzleminde nasıl ötelendiğini adım adım inceleyeceğiz. Öteleme, bir noktanın veya şeklin konumunu değiştirmeden, yani döndürmeden veya boyutunu değiştirmeden bir yerden başka bir yere kaydırma işlemidir.
- 1. Adım: Noktanın Koordinatlarını Anlayalım
- Verilen noktamız $A(2,3)$'tür. Burada ilk sayı ($2$), noktanın x eksenindeki konumunu (apsis), ikinci sayı ($3$) ise y eksenindeki konumunu (ordinat) gösterir. Yani, bu nokta başlangıç noktasından (orijin) x ekseni boyunca $2$ birim sağda ve y ekseni boyunca $3$ birim yukarıdadır.
- 2. Adım: Öteleme Yönünü ve Miktarını Belirleyelim
- Soru, noktanın "x ekseni boyunca 5 birim sağa" ötelendiğini belirtiyor.
- "x ekseni boyunca" ifadesi, sadece noktanın x koordinatının değişeceği anlamına gelir. Y koordinatı bu öteleme sırasında sabit kalacaktır.
- "5 birim sağa" ifadesi, x koordinatına $5$ birim eklememiz gerektiği anlamına gelir. Eğer öteleme sola doğru olsaydı, x koordinatından çıkaracaktık.
- 3. Adım: Yeni Koordinatları Hesaplayalım
- Noktamızın başlangıç koordinatları $A(x_{eski}, y_{eski}) = A(2,3)$ idi.
- x koordinatını $5$ birim sağa ötelemek için, mevcut x koordinatına $5$ ekleriz: $x_{yeni} = x_{eski} + 5 = 2 + 5 = 7$.
- y ekseni boyunca bir öteleme olmadığı için, y koordinatı değişmez: $y_{yeni} = y_{eski} = 3$.
- 4. Adım: Yeni Noktanın Koordinatlarını Yazalım
- Yapılan öteleme sonucunda oluşan yeni noktanın koordinatları $A'(7,3)$ olur.
- 5. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz $(7,3)$ koordinatları, seçeneklerdeki A) $(7,3)$ ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
