İşlem (Özel tanımlı işlem) nedir (Matematik) Test 2

Özel tanımlı bir işlemde a ▼ b = 2a + 2b - ab şeklinde tanımlanıyor. Buna göre 4 ▼ 1 işleminin sonucu kaçtır?

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12

Sevgili öğrenciler, bu tür sorular özel tanımlı işlemlerle ilgilidir. Bize yeni bir işlem tanımlanır ve bizden bu tanımı kullanarak belirli değerler için sonucu bulmamız istenir. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: İşlemi Tanıyalım.

  Soruda bize $a \nabla b$ işleminin nasıl tanımlandığı verilmiş: $a \nabla b = 2a + 2b - ab$.

  Bu tanım, 'a' ve 'b' yerine hangi sayıları yazarsak yazalım, bu kuralı uygulayarak işlemin sonucunu bulacağımız anlamına gelir.

• Adım 2: Verilen Değerleri Tanıma Yerleştirelim.

  Bizden $4 \nabla 1$ işleminin sonucu isteniyor. Bu durumda, tanımda 'a' yerine 4, 'b' yerine ise 1 yazmamız gerekiyor.

  Yani, $a = 4$ ve $b = 1$ değerlerini kullanacağız.

  Şimdi bu değerleri $2a + 2b - ab$ ifadesinde yerine koyalım:

  $4 \nabla 1 = 2(4) + 2(1) - (4)(1)$

• Adım 3: İşlemleri Sırasıyla Yapalım.

  Matematikte işlem önceliği kurallarına dikkat ederek hesaplamaları yapalım. Önce çarpma işlemlerini, sonra toplama ve çıkarma işlemlerini yapacağız.

  İlk olarak çarpma işlemlerini yapalım:

  $2 \times 4 = 8$

  $2 \times 1 = 2$

  $4 \times 1 = 4$

  Şimdi bu sonuçları yerine yazalım:

  $4 \nabla 1 = 8 + 2 - 4$

• Adım 4: Sonucu Bulalım.

  Son olarak, toplama ve çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru yapalım:

  $8 + 2 = 10$

  $10 - 4 = 6$

  Böylece $4 \nabla 1$ işleminin sonucunu 6 olarak buluruz.

Cevap A seçeneğidir.