Bir sayı 6, 8 ve 10'a bölündüğünde her seferinde 3 kalanını vermektedir. Buna göre, bu şartı sağlayan en küçük doğal sayı kaçtır?
A) 123
B) 120
C) 126
D) 129
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, matematik pratik yaptıkça daha da eğlenceli hale gelir!
Adım 1: Problemi Anlamak
- Soru bizden öyle bir sayı bulmamızı istiyor ki, bu sayı 6'ya, 8'e ve 10'a bölündüğünde her seferinde 3 kalanını versin.
- Ayrıca, bu şartı sağlayan en küçük doğal sayıyı bulmamız gerekiyor.
Adım 2: EKOK'u (En Küçük Ortak Kat) Bulmak
- Öncelikle 6, 8 ve 10'un EKOK'unu bulmalıyız. EKOK, bu sayıların hepsinin ortak katı olan en küçük sayıdır.
- 6 = 2 x 3
- 8 = 2 x 2 x 2 = $2^3$
- 10 = 2 x 5
- EKOK(6, 8, 10) = $2^3$ x 3 x 5 = 8 x 3 x 5 = 120
Adım 3: Kalanı Eklemek
- EKOK'u bulduktan sonra, soruda verilen kalanı (3) bu sayıya eklemeliyiz. Çünkü sayımız 6'ya, 8'e ve 10'a bölündüğünde 3 kalanını veriyor.
- 120 + 3 = 123
Adım 4: Kontrol Etmek
- Bulduğumuz sayının (123) gerçekten de sorudaki şartı sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim:
- 123 / 6 = 20 kalan 3
- 123 / 8 = 15 kalan 3
- 123 / 10 = 12 kalan 3
- Gördüğümüz gibi, 123 sayısı 6'ya, 8'e ve 10'a bölündüğünde her seferinde 3 kalanını veriyor.
Sonuç
- Bu şartı sağlayan en küçük doğal sayı 123'tür.
Cevap A seçeneğidir.
