Işıkta çift yarıkta girişim (Young deneyi) Test 2

Işıkta çift yarık deneyinde, yarıklar arası uzaklık $d$, yarıklardan perdeye uzaklık $L$ ve ışığın dalga boyu $λ$'dır.
Buna göre, $n$. karanlık saçağın merkezden uzaklığı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

A) $\frac{nλL}{d}$
B) $\frac{(n-\frac{1}{2})λL}{d}$
C) $\frac{(n+\frac{1}{2})λL}{d}$
D) $\frac{nλd}{L}$

Işıkta çift yarık deneyini anlarken, karanlık saçakların yerini doğru belirleyelim!

• ? Öncelikle çift yarık deneyinde karanlık saçakların oluşma koşulunu hatırlayalım: Yol farkı, dalga boyunun buçuklu katları olmalıdır. Yani: $\Delta x = (n - \frac{1}{2})\lambda$
• ? Şimdi de yol farkının ( $\Delta x$ ), yarıklar arası uzaklık ($d$), perdeye olan uzaklık ($L$) ve karanlık saçağın merkezden uzaklığı ($y_n$) cinsinden ifadesini yazalım: $\Delta x \approx \frac{y_n \cdot d}{L}$
• ? İki ifadeyi birbirine eşitleyerek $y_n$'i bulalım: $\frac{y_n \cdot d}{L} = (n - \frac{1}{2})\lambda$
• ? Buradan $n$. karanlık saçağın merkezden uzaklığı ($y_n$): $y_n = \frac{(n - \frac{1}{2})\lambda L}{d}$ olarak bulunur.
• ✅ Doğru Seçenek B'dır.