Bir bankanın hesap numarası 8X7542 şeklinde altı basamaklı bir sayıdır. Bu hesap numarasının 9 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, X rakamı kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
Haydi, bu keyifli soruyu adım adım çözelim ve 9 ile bölünebilme kuralını hatırlayalım!
🧮 Öncelikle hesap numaramızı yazalım: $8X7542$. Bu sayının 9 ile bölümünden kalan 6 imiş.
💡 9 ile bölünebilme kuralını hatırlayalım: Bir sayının 9 ile bölümünden kalanı bulmak için, sayının rakamlarını toplarız ve bu toplamın 9 ile bölümünden kalanı buluruz.
🧪 Şimdi rakamları toplayalım: $8 + X + 7 + 5 + 4 + 2 = 26 + X$.
📐 Bu toplamın 9 ile bölümünden kalanın 6 olması gerekiyor. Yani, $(26 + X)$ sayısının 9 ile bölümünden kalan 6 olmalı.
📌 26'nın 9 ile bölümünden kalan 8'dir. Dolayısıyla, $8 + X$ ifadesinin 9 ile bölümünden kalan 6 olmalı.
⚠️ O zaman, $8 + X \equiv 6 \pmod{9}$ diyebiliriz. Bu denklemi çözmek için, $X$ yerine hangi rakamın gelmesi gerektiğini bulmalıyız.
🔑 $8 + X$ ifadesinin 9'dan büyük ve 9'un bir katından 6 fazla olması gerekiyor. En yakın kat 18'dir. Yani $8 + X = 15$ olmalıdır. Bu durumda $X = 7$ olur.
