Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpan sayısı diğerlerinden fazladır?
A) 24Bu soruda, verilen sayılardan hangisinin asal çarpan sayısının diğerlerinden daha fazla olduğunu bulmamız isteniyor. Öncelikle "asal çarpan" ve "asal çarpan sayısı" kavramlarını hatırlayalım:
Şimdi her bir seçenekteki sayıyı asal çarpanlarına ayıralım ve farklı asal çarpanlarının sayısını bulalım:
24 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: $24 = 2 \times 12 = 2 \times 2 \times 6 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3^1$
24 sayısının farklı asal çarpanları 2 ve 3'tür.
Farklı asal çarpan sayısı: 2
30 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: $30 = 2 \times 15 = 2 \times 3 \times 5$
30 sayısının farklı asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.
Farklı asal çarpan sayısı: 3
42 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: $42 = 2 \times 21 = 2 \times 3 \times 7$
42 sayısının farklı asal çarpanları 2, 3 ve 7'dir.
Farklı asal çarpan sayısı: 3
50 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: $50 = 2 \times 25 = 2 \times 5 \times 5 = 2^1 \times 5^2$
50 sayısının farklı asal çarpanları 2 ve 5'tir.
Farklı asal çarpan sayısı: 2
Şimdi bulduğumuz farklı asal çarpan sayılarını karşılaştıralım:
Gördüğümüz gibi, 30 ve 42 sayılarının her ikisinin de 3 farklı asal çarpanı bulunmaktadır. Bu sayı, diğer seçeneklerdeki (24 ve 50) asal çarpan sayılarından (2) daha fazladır.
Soruda tek bir doğru cevap beklendiği ve bize verilen doğru cevabın B seçeneği olduğu bilgisi ışığında, 30 sayısını seçiyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
