Bir inşaat işçisi, 1200 N ağırlığındaki beton bloku kaldırmak için 2 metre uzunluğunda bir kaldıraç kullanıyor. Destek noktası yüke 0,5 metre uzakta olduğuna göre, işçinin uygulaması gereken kuvvet kaç Newton'dur?
A) 200Bu problem, kaldıraçların çalışma prensibi olan tork dengesi kavramını anlamamızı gerektiriyor. Bir kaldıraçta, destek noktasına göre oluşan torkların (kuvvetin döndürme etkisi) dengede olması gerekir. Yani, yükün oluşturduğu tork ile işçinin uyguladığı kuvvetin oluşturduğu tork birbirine eşit olmalıdır.
Yükün ağırlığı ($F_{yük}$): $1200 \text{ N}$
Kaldıracın toplam uzunluğu: $2 \text{ m}$
Destek noktasının yüke olan uzaklığı ($d_{yük}$): $0.5 \text{ m}$
İşçinin uygulaması gereken kuvvet ($F_{işçi}$): ?
Kaldıracın toplam uzunluğu $2 \text{ m}$ ve destek noktası yüke $0.5 \text{ m}$ uzaklıkta olduğuna göre, işçinin kuvvet uyguladığı nokta (kaldıracın diğer ucu) destek noktasına şu kadar uzaklıkta olacaktır:
$d_{işçi} = \text{Toplam Uzunluk} - d_{yük}$
$d_{işçi} = 2 \text{ m} - 0.5 \text{ m}$
$d_{işçi} = 1.5 \text{ m}$
Tork (moment), kuvvet ile destek noktasına olan dik uzaklığın çarpımıdır ($T = F \times d$). Kaldıraç dengede olduğunda, yükün oluşturduğu tork ile işçinin oluşturduğu tork eşit olmalıdır:
$T_{yük} = T_{işçi}$
$F_{yük} \times d_{yük} = F_{işçi} \times d_{işçi}$
$1200 \text{ N} \times 0.5 \text{ m} = F_{işçi} \times 1.5 \text{ m}$
$600 \text{ N} \cdot \text{m} = F_{işçi} \times 1.5 \text{ m}$
Şimdi $F_{işçi}$ değerini bulmak için her iki tarafı $1.5 \text{ m}$'ye bölelim:
$F_{işçi} = \frac{600 \text{ N} \cdot \text{m}}{1.5 \text{ m}}$
$F_{işçi} = 400 \text{ N}$
Bu sonuç, işçinin $1200 \text{ N}$'luk bir yükü kaldırmak için destek noktasını doğru konumlandırarak sadece $400 \text{ N}$'luk bir kuvvet uygulaması gerektiğini gösterir. Bu da kaldıraçların bize sağladığı kuvvet kazancını açıkça ortaya koyar.
Cevap C seçeneğidir.
