Ortak paranteze alma Test 1

\( 4a^2b - 6ab^2 \) ifadesinin çarpanlara ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( 2ab(2a - 3b) \)
B) \( 2a(2ab - 3b^2) \)
C) \( 2b(2a^2 - 3ab) \)
D) \( ab(4a - 6b) \)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için öncelikle çarpanlara ayırma konusunu hatırlayalım. Çarpanlara ayırma, bir ifadeyi daha basit ifadelerin çarpımı şeklinde yazmaktır. Bu soruda, verilen ifadede ortak çarpanları bulup parantez dışına alarak çarpanlara ayırma yapacağız.

İfademiz: \( 4a^2b - 6ab^2 \)

Adım 1: Terimlerdeki katsayılara bakalım: 4 ve -6. Bu iki sayının en büyük ortak böleni (EBOB) nedir? 2'dir.

Adım 2: Şimdi de değişkenlere bakalım: \( a^2b \) ve \( ab^2 \). Her iki terimde de 'a' ve 'b' değişkenleri var. Ortak olan en küçük üslü 'a' ve 'b' ifadelerini bulmalıyız.

• 'a' için: \( a^2 \) ve \( a \) var. Ortak olan \( a \) 'dır.
• 'b' için: \( b \) ve \( b^2 \) var. Ortak olan \( b \) 'dir.

Adım 3: Şimdi bulduğumuz ortak çarpanları bir araya getirelim: \( 2ab \)

Adım 4: \( 2ab \) ortak çarpanını parantez dışına alarak ifadeyi tekrar yazalım: \( 4a^2b - 6ab^2 = 2ab( ? - ? ) \)

Adım 5: Parantezin içini bulmak için her terimi \( 2ab \) 'ye bölelim:

• \( \frac{4a^2b}{2ab} = 2a \)
• \( \frac{-6ab^2}{2ab} = -3b \)

Adım 6: Şimdi parantezin içini dolduralım: \( 2ab(2a - 3b) \)

İşte bu kadar! İfademizin çarpanlara ayrılmış hali \( 2ab(2a - 3b) \) oldu.

Cevap A seçeneğidir.