Bir $f(x)$ fonksiyonunda $f(-x)$ ifadesini bulmak için, fonksiyondaki her $x$ yerine $-x$ yazmamız gerekir.
- Adım 1: Fonksiyonda Değişken Değiştirme
- Bize verilen fonksiyon $f(x) = x^4 - 2x^2 + 5$ şeklindedir.
- $f(-x)$ ifadesini bulmak için, fonksiyondaki her $x$ gördüğümüz yere $(-x)$ yazalım:
- $f(-x) = (-x)^4 - 2(-x)^2 + 5$
- Adım 2: İfadeyi Sadeleştirme
- Şimdi bu ifadeyi adım adım sadeleştirelim. Üslü sayılarda negatif sayıların kuvvetlerini hatırlayalım:
- Bir negatif sayının çift kuvveti her zaman pozitiftir. Yani, $k$ bir çift sayı olmak üzere, $(-a)^k = a^k$ olur.
- Bu kuralı ifademize uygulayalım:
- $(-x)^4$: 4 bir çift sayı olduğu için, $(-x)^4 = x^4$ olur.
- $(-x)^2$: 2 bir çift sayı olduğu için, $(-x)^2 = x^2$ olur.
- Bu sadeleşmiş terimleri $f(-x)$ ifadesinde yerine yazalım:
- $f(-x) = x^4 - 2(x^2) + 5$
- $f(-x) = x^4 - 2x^2 + 5$
- Adım 3: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştırma
- Bulduğumuz $f(-x) = x^4 - 2x^2 + 5$ ifadesi, seçeneklerdeki B seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap B seçeneğidir.
