Bir haritada iki farklı üçgen şeklinde arazi parseli gösterilmektedir. İlk parselin açıları 50°, 60° ve 70°'dir. İkinci parselin kenar uzunlukları birinci parsele eşit olduğuna göre, ikinci parselin en büyük açısı kaç derecedir?
A) 50°Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel özelliklerinden ve eşlik kavramından faydalanacağız. Adım adım ilerleyelim:
Bize iki farklı üçgen şeklinde arazi parseli verildiği söyleniyor.
Birinci parselin açıları $50^\circ$, $60^\circ$ ve $70^\circ$'dir.
İkinci parselin kenar uzunlukları, birinci parselin kenar uzunluklarına eşittir.
Bizden istenen ise ikinci parselin en büyük açısının kaç derece olduğudur.
Matematikte iki şeklin "eş" olması, onların tamamen aynı büyüklük ve şekilde oldukları anlamına gelir. Üçgenler için eşlik, kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birbirine tamamen eşit olan üçgenleri ifade eder. Eş üçgenler üst üste konulduğunda birbirini tam olarak kapatır.
Üçgenlerin eşliğini belirleyen çeşitli kurallar vardır. Bu soruda en çok işimize yarayacak olan kural "Kenar-Kenar-Kenar (KKK) Eşlik Kuralı"dır.
Eğer iki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları birbirine eşitse, bu iki üçgen eştir (kongrüenttir). Eş üçgenlerin sadece kenar uzunlukları değil, aynı zamanda karşılıklı tüm açıları da birbirine eşittir. Yani, kenarları aynı olan üçgenlerin açıları da aynı olmak zorundadır.
Soruda bize ikinci parselin kenar uzunluklarının birinci parselin kenar uzunluklarına eşit olduğu açıkça belirtilmiştir. Bu durum, tam olarak KKK Eşlik Kuralı'nın tanımına uymaktadır.
Yani, birinci üçgen ile ikinci üçgen birbirine eştir.
Madem ki birinci ve ikinci üçgen eştir, o halde ikinci üçgenin açıları da birinci üçgenin açılarıyla aynı olmalıdır.
Birinci parselin açıları $50^\circ$, $60^\circ$ ve $70^\circ$'dir.
Bu durumda, ikinci parselin açıları da $50^\circ$, $60^\circ$ ve $70^\circ$ olacaktır.
İkinci parselin açıları $50^\circ$, $60^\circ$ ve $70^\circ$ olduğuna göre, bu açılar arasındaki en büyük açı $70^\circ$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
