Merhaba sevgili öğrenciler! Koordinat düzleminde iki nokta arasındaki uzaklığı bulmayı adım adım öğrenelim. Bu tür sorular geometri konularında karşımıza sıkça çıkar ve aslında çok kolay bir formülle çözülebilir.
- Adım 1: Uzaklık Formülünü Hatırlayalım
- Koordinat düzleminde $C(x_1, y_1)$ ve $D(x_2, y_2)$ gibi iki nokta arasındaki uzaklık aşağıdaki formülle bulunur:
- $|CD| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
- Adım 2: Formülde Değerleri Yerine Koyalım
- Soruda verilen noktalar $C(-2, 5)$ ve $D(4, -3)$. Bu durumda:
- $x_1 = -2$, $y_1 = 5$, $x_2 = 4$, $y_2 = -3$
- Şimdi bu değerleri formülde yerine yazalım:
- $|CD| = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (-3 - 5)^2}$
- Adım 3: İşlemleri Yapalım
- Önce parantez içindeki işlemleri yapalım:
- $|CD| = \sqrt{(4 + 2)^2 + (-8)^2}$
- $|CD| = \sqrt{(6)^2 + (-8)^2}$
- Şimdi kareleri alalım:
- $|CD| = \sqrt{36 + 64}$
- Toplama işlemini yapalım:
- $|CD| = \sqrt{100}$
- Adım 4: Karekökü Alalım
- $\sqrt{100} = 10$
- Yani, $|CD| = 10$ birim.
Gördüğünüz gibi, iki nokta arasındaki uzaklığı bulmak aslında bu kadar basit! Formülü doğru uyguladığımızda sonuca kolayca ulaşabiliriz.
Cevap C seçeneğidir.
