Bir öğrenci, okul bahçesinin krokisini çizerken 40 metre uzunluğundaki basketbol sahasını 8 cm olarak çizmiştir. Buna göre öğrencinin çizdiği krokinin ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1/200Bu soruda, bir okul bahçesinin krokisinin ölçeğini bulmamız isteniyor. Ölçek, harita veya krokideki bir uzunluğun, gerçekteki karşılığına oranını gösterir. Genellikle 1:X veya 1/X şeklinde ifade edilir. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:
Basketbol sahasının gerçek uzunluğu: 40 metre
Basketbol sahasının krokideki uzunluğu: 8 cm
Unutmayın, ölçek hesaplarken birimlerin aynı olması çok önemlidir!
Krokideki uzunluk santimetre (cm) cinsinden, gerçek uzunluk ise metre (m) cinsinden verilmiş. Bu birimleri aynı hale getirmemiz gerekiyor. Genellikle küçük birime çevirmek daha kolaydır. 1 metre 100 santimetreye eşittir.
$1 \text{ metre} = 100 \text{ cm}$
Öyleyse, 40 metreyi santimetreye çevirelim:
$40 \text{ metre} = 40 \times 100 \text{ cm} = 4000 \text{ cm}$
Şimdi elimizde şu bilgiler var:
Gerçek uzunluk: 4000 cm
Krokideki uzunluk: 8 cm
Ölçek, krokideki uzunluğun gerçek uzunluğa oranıdır. Yani:
Ölçek = $\frac{\text{Krokideki Uzunluk}}{\text{Gerçek Uzunluk}}$
Değerleri yerine yazalım:
Ölçek = $\frac{8 \text{ cm}}{4000 \text{ cm}}$
Ölçek genellikle 1/X şeklinde ifade edilir. Bu yüzden payı 1 yapana kadar sadeleştirmemiz gerekiyor. Pay ve paydayı 8'e bölelim:
Ölçek = $\frac{8 \div 8}{4000 \div 8}$
Ölçek = $\frac{1}{500}$
Bu, krokideki her 1 cm'nin gerçekte 500 cm'ye (yani 5 metreye) karşılık geldiği anlamına gelir.
Cevap D seçeneğidir.
