Bir miktar ceviz iki kardeş arasında paylaşılıyor. Büyük kardeşin ceviz sayısı küçük kardeşin ceviz sayısının 2 katından 5 fazladır. Toplam ceviz sayısı 35 olduğuna göre, küçük kardeş kaç ceviz almıştır?
A) 10Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür problemleri çözmek için adım adım ilerlemek en doğrusudur. Haydi birlikte bu ceviz paylaşım problemini çözelim:
Problemi daha kolay çözebilmek için, bilmediğimiz miktarlara harfler verelim. Küçük kardeşin ceviz sayısını bulmak istediğimiz için, ona bir isim verelim:
Küçük kardeşin ceviz sayısı: $K$
Büyük kardeşin ceviz sayısı, küçük kardeşin ceviz sayısına bağlı olduğu için, onu da $K$ cinsinden ifade edebiliriz.
Büyük kardeşin ceviz sayısı: Küçük kardeşin ceviz sayısının 2 katından 5 fazla. Yani, $2 \times K + 5$ veya kısaca $2K + 5$.
Soruda bize toplam ceviz sayısının 35 olduğu söyleniyor. Toplam ceviz sayısı, küçük kardeşin ceviz sayısı ile büyük kardeşin ceviz sayısının toplamıdır. Bu bilgiyi bir denklem olarak yazalım:
Küçük kardeşin ceviz sayısı + Büyük kardeşin ceviz sayısı = Toplam ceviz sayısı
$K + (2K + 5) = 35$
Şimdi elimizdeki denklemi çözerek $K$ değerini, yani küçük kardeşin ceviz sayısını bulalım:
$K + 2K + 5 = 35$
Önce $K$ terimlerini birleştirelim: $3K + 5 = 35$
Şimdi $+5$'i denklemin diğer tarafına atalım. İşaret değiştirerek geçer: $3K = 35 - 5$
Hesaplayalım: $3K = 30$
Son olarak, $K$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı 3'e bölelim: $K = \frac{30}{3}$
$K = 10$
Demek ki, küçük kardeş 10 ceviz almıştır.
Bulduğumuz cevabın doğru olup olmadığını kontrol edelim:
Küçük kardeşin ceviz sayısı ($K$) = 10
Büyük kardeşin ceviz sayısı = $2K + 5 = 2 \times 10 + 5 = 20 + 5 = 25$
Toplam ceviz sayısı = Küçük kardeşin ceviz sayısı + Büyük kardeşin ceviz sayısı = $10 + 25 = 35$
Gördüğümüz gibi, toplam ceviz sayısı 35 çıktı, bu da sorudaki bilgiyle eşleşiyor. Yani cevabımız doğru!
Küçük kardeş 10 ceviz almıştır.
Cevap A seçeneğidir.
