Soru:
Aşağıdaki eşitlikte \( a \) ve \( b \) gerçek sayılarını bulunuz:
\[ \sqrt{12} - \sqrt{3} = a\sqrt{b} \]
Çözüm:
💡 Köklü ifadeleri sadeleştirerek eşitliği sağlayan \( a \) ve \( b \) değerlerini bulacağız.
- ➡️ İlk adım: \( \sqrt{12} \) ifadesini sadeleştirelim. \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \).
- ➡️ İkinci adım: Eşitlikte yerine koyalım. \( 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = a\sqrt{b} \).
- ➡️ Üçüncü adım: Sol tarafı işlelim. \( (2-1)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = a\sqrt{b} \).
- ➡️ Dördüncü adım: Eşitliği sağlamak için \( a = 1 \) ve \( b = 3 \) olmalıdır.
✅ Sonuç: \( a = 1 \), \( b = 3 \).
