f(x) fonksiyonundan f(|x|) grafiğini çizme Test 1

f(x) = 2x - 3 fonksiyonu için f(|x|) grafiğinin x = -2 noktasındaki değeri nedir?

A) -7
B) 1
C) -1
D) 7

Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve $f(|x|)$ fonksiyonunun ne anlama geldiğini dikkatlice anlayalım.

• Adım 1: Verilen $f(x)$ fonksiyonunu inceleyelim.

  Bize $f(x) = 2x - 3$ fonksiyonu verilmiştir. Bu, herhangi bir $x$ değeri için $f(x)$'in nasıl hesaplanacağını gösterir.

• Adım 2: $f(|x|)$ fonksiyonunu oluşturalım.

  $f(|x|)$ demek, orijinal $f(x)$ fonksiyonundaki her $x$ yerine $|x|$ (mutlak değer $x$) yazmak demektir. Bu durumda, fonksiyonumuz şu şekilde değişir:

  $f(|x|) = 2|x| - 3$

• Adım 3: $x = -2$ noktasındaki mutlak değeri hesaplayalım.

  Şimdi $x = -2$ noktasındaki değeri bulmamız isteniyor. Öncelikle $|x|$ ifadesini $x = -2$ için hesaplayalım:

  $|-2|$

  Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve her zaman pozitif veya sıfırdır. Bu nedenle:

  $|-2| = 2$

• Adım 4: Bulduğumuz mutlak değer sonucunu $f(|x|)$ fonksiyonuna yerine koyalım.

  $f(|x|) = 2|x| - 3$ fonksiyonunda, $|x|$ yerine $2$ yazalım:

  $f(|-2|) = 2(2) - 3$

• Adım 5: İşlemi tamamlayarak sonucu bulalım.

  Şimdi bu ifadeyi hesaplayalım:

  $2(2) - 3 = 4 - 3 = 1$

  Buna göre, $f(|x|)$ fonksiyonunun $x = -2$ noktasındaki değeri $1$'dir.

Cevap B seçeneğidir.