Bir üçgenin iç açıları 30, 60 ve 90 derece ise bu üçgen hangi türdür?
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin açılarına göre nasıl sınıflandırıldığını hatırlayalım. Bir üçgenin iç açılarının toplamının $180^\circ$ olduğunu biliyoruz. Şimdi verilen açıları inceleyelim ve üçgen türlerini hatırlayarak doğru cevabı bulalım.
Soruda bize bir üçgenin iç açılarının $30^\circ$, $60^\circ$ ve $90^\circ$ olduğu söyleniyor. İlk olarak, bu açıların toplamının $30^\circ + 60^\circ + 90^\circ = 180^\circ$ olduğunu kontrol edelim. Evet, toplam $180^\circ$, yani bu açılar bir üçgene ait olabilir.
Üçgenler iç açılarının büyüklüğüne göre şu şekilde sınıflandırılır:
Dar Açılı Üçgen: Tüm iç açıları $90^\circ$'den küçük olan üçgenlerdir. Örneğin, $70^\circ$, $60^\circ$, $50^\circ$ gibi.
Dik Üçgen: Bir iç açısı tam olarak $90^\circ$ (dik açı) olan üçgenlerdir. Diğer iki açı dar açıdır.
Geniş Açılı Üçgen: Bir iç açısı $90^\circ$'den büyük olan üçgenlerdir. Diğer iki açı dar açıdır.
Eşkenar Üçgen: Tüm iç açıları birbirine eşit ve her biri $60^\circ$ olan özel bir dar açılı üçgen türüdür. Aynı zamanda tüm kenar uzunlukları da eşittir.
Unutmayalım: Bir üçgende sadece bir tane dik açı veya bir tane geniş açı bulunabilir.
Bize verilen açılar $30^\circ$, $60^\circ$ ve $90^\circ$'dir. Bu açılar arasında en belirgin olanı $90^\circ$'dir.
Bu üçgenin bir açısı $90^\circ$ olduğu için, dar açılı üçgen olamaz (çünkü dar açılı üçgenlerde tüm açılar $90^\circ$'den küçüktür).
Bu üçgenin bir açısı $90^\circ$'den büyük olmadığı için, geniş açılı üçgen olamaz.
Tüm açıları $60^\circ$ olmadığı için, eşkenar üçgen de olamaz.
Ancak, tanıma göre, bir iç açısı tam olarak $90^\circ$ olan üçgenlere dik üçgen denir. Verilen açılar arasında $90^\circ$ bulunduğu için, bu üçgen bir dik üçgendir.
İç açılarından biri $90^\circ$ olduğu için, bu üçgenin türü dik üçgendir.
Cevap B seçeneğidir.
