Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir üçgenin iç açıları verildiğinde, bu üçgenin hangi tür olduğunu bulmamız isteniyor. Hadi bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyelim.
- Adım 1: Üçgenin İç Açıları Toplamını Hatırlayalım
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ olmalıdır. Verilen açıları toplayarak bu kuralı kontrol edelim: $100^\circ + 40^\circ + 40^\circ = 180^\circ$. Gördüğümüz gibi, verilen açılar bir üçgene ait olabilir.
- Adım 2: Üçgen Türlerini Açılarına Göre Tanıyalım
- Üçgenleri açılarına göre üç ana kategoriye ayırırız:
- Dar Açılı Üçgen: Tüm iç açıları $90^\circ$'den küçük olan üçgenlerdir. Örneğin, $60^\circ, 60^\circ, 60^\circ$ veya $70^\circ, 60^\circ, 50^\circ$ gibi.
- Dik Üçgen: Sadece bir iç açısı tam olarak $90^\circ$ olan üçgenlerdir. Diğer iki açı dar açıdır. Örneğin, $90^\circ, 45^\circ, 45^\circ$ veya $90^\circ, 60^\circ, 30^\circ$ gibi.
- Geniş Açılı Üçgen: Sadece bir iç açısı $90^\circ$'den büyük olan üçgenlerdir. Diğer iki açı dar açıdır. Örneğin, $110^\circ, 40^\circ, 30^\circ$ veya $95^\circ, 50^\circ, 35^\circ$ gibi.
- Eşkenar Üçgen: Bu özel bir dar açılı üçgen türüdür. Tüm iç açıları birbirine eşit ve $60^\circ$'dir.
- Adım 3: Verilen Açıları İnceleyelim
- Bize verilen açılar $100^\circ$, $40^\circ$ ve $40^\circ$'dir. Bu açılardan en büyüğü $100^\circ$'dir.
- Adım 4: Açılarımızı Tanımlarla Karşılaştıralım
-
- Verilen açılardan herhangi biri $90^\circ$'ye eşit mi? Hayır. O zaman bu bir dik üçgen değildir.
- Tüm açılar $90^\circ$'den küçük mü? Hayır, çünkü $100^\circ$ açısı $90^\circ$'den büyüktür. O zaman bu bir dar açılı üçgen değildir.
- Verilen açılardan biri $90^\circ$'den büyük mü? Evet, $100^\circ$ açısı $90^\circ$'den büyüktür. Bu durumda, üçgen geniş açılı bir üçgendir.
- Tüm açılar $60^\circ$ mi? Hayır. O zaman bu bir eşkenar üçgen değildir.
- Adım 5: Sonuca Ulaşalım
- Üçgenin iç açılarından biri ($100^\circ$) $90^\circ$'den büyük olduğu için, bu üçgen geniş açılı üçgen türündedir.
Cevap C seçeneğidir.
