Merhaba öğrenciler! Kümelerle ilgili bu soruyu adım adım çözelim ve doğru cevabı bulalım.
Öncelikle, verilen kümeleri hatırlayalım:
- C kümesi: $C = (-\infty, 4]$ (eksi sonsuzdan 4'e kadar olan tüm reel sayılar, 4 dahil)
- D kümesi: $D = [1, 7)$ (1'den 7'ye kadar olan tüm reel sayılar, 1 dahil, 7 dahil değil)
Şimdi, $C \cap D$ kümesini, yani C ve D kümelerinin kesişimini bulmamız gerekiyor. Kesişim, her iki kümede de bulunan elemanların kümesidir.
- Adım 1: Sayı doğrusu üzerinde C ve D kümelerini görselleştirelim. C kümesi, 4 ve 4'ten küçük tüm sayıları içerir. D kümesi ise, 1 ve 1'den büyük, 7'den küçük tüm sayıları içerir.
- Adım 2: Hangi sayıların hem C kümesinde hem de D kümesinde bulunduğunu belirleyelim. Bu, 1'den 4'e kadar olan (1 ve 4 dahil) tüm sayılardır.
- Adım 3: Bu aralığı küme notasyonuyla ifade edelim. 1 dahil olduğu için köşeli parantez ([) kullanırız. 4 de dahil olduğu için yine köşeli parantez (]) kullanırız. Böylece kesişim kümesi [1, 4] olur.
Bu durumda, $C \cap D = [1, 4]$'tür.
Cevap A seçeneğidir.
