Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir aritmetik örüntüyle karşı karşıyayız. Aritmetik örüntülerde terimler arasındaki fark sabittir. Bu sabit farka "ortak fark" denir.
- Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Örüntünün ilk terimi ($a_1$) = $6$
- Terimler arasındaki sabit fark (ortak fark, $d$) = $4$
- Bizden istenen terim sayısı ($n$) = $12$ (yani 12. terimi bulmamız isteniyor)
- Aritmetik Örüntüde $n$. Terimi Bulma Yöntemi:
- Bir aritmetik örüntüde $n$. terimi bulmak için, ilk terime ortak farkı $n$ kez ekleyebiliriz. Bu, örüntünün ilk teriminden başlayarak 12 adım ilerlediğimiz anlamına gelir.
- Yani, 12. terimi bulmak için ilk terime ortak farkı 12 defa ekleyeceğiz.
- Hesaplamayı Yapalım:
- 12. terim ($a_{12}$) = İlk terim + (İstenen terim sayısı $\times$ Ortak fark)
- $a_{12} = a_1 + 12 \times d$
- $a_{12} = 6 + 12 \times 4$
- $a_{12} = 6 + 48$
- $a_{12} = 54$
Buna göre, örüntünün 12. terimi $54$'tür.
Cevap C seçeneğidir.
