Bir sayının 2 katı ile 3 katının toplamı 25 ise, bu sayı kaçtır?
Bu problemi çözmek için, öncelikle bilinmeyen sayıyı bir değişkenle ifade edelim ve ardından verilen bilgileri matematiksel bir denkleme dönüştürelim. Bu tür problemler, cebirsel düşünme becerilerinizi geliştirmeniz için harika bir fırsattır.
Aradığımız sayıya $x$ diyelim. Matematikte bilinmeyenleri harflerle temsil etmek, problemleri daha kolay çözmemizi sağlar.
Bir sayının 2 katı, o sayının 2 ile çarpılması demektir. Yani, $x$'in 2 katı $2x$ olur.
Benzer şekilde, bir sayının 3 katı, o sayının 3 ile çarpılması demektir. Yani, $x$'in 3 katı $3x$ olur.
Soruda, bu sayının 2 katı ($2x$) ile 3 katının ($3x$) toplamının 25 olduğu belirtiliyor. Bu bilgiyi bir denklem olarak yazarsak:
$2x + 3x = 25$
İşte problemimizi matematiksel bir ifadeye dönüştürdük!
Şimdi bu denklemi adım adım çözerek $x$ değerini bulalım:
Öncelikle, denklemin sol tarafındaki benzer terimleri (yani $x$'li terimleri) birleştirelim:
$2x + 3x = 5x$
Böylece denklemimiz daha basit bir hale gelir:
$5x = 25$
$x$'i yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını da 5'e bölelim. Unutmayın, bir denklemin dengesini korumak için her iki tarafa da aynı işlemi uygulamalıyız:
$\frac{5x}{5} = \frac{25}{5}$
Bu işlemi yaptığımızda, $x$ değerini buluruz:
$x = 5$
İşte aradığımız sayı 5'miş!
Bulduğumuz sonucun doğru olup olmadığını kontrol etmek her zaman iyi bir alışkanlıktır. Sayımız 5 ise:
5'in 2 katı: $2 \times 5 = 10$
5'in 3 katı: $3 \times 5 = 15$
Bu iki katın toplamı: $10 + 15 = 25$.
Gördüğümüz gibi, bulduğumuz sonuç soruda verilen bilgiyle tamamen eşleşiyor. Bu da çözümümüzün kesinlikle doğru olduğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
