Sevgili öğrenciler, bugün vektörlerle ilgili temel bir işlemi, yani bir vektörü bir sayıyla (matematikte buna skaler denir) çarpmayı adım adım inceleyeceğiz. Bu işlem, vektörün yönünü korurken veya tersine çevirirken büyüklüğünü değiştirmemizi sağlar. Hazırsanız başlayalım!
- Adım 1: Skaler Çarpım Kuralını Anlayalım
- Bir vektörü bir skalerle çarpmak için, vektörün her bir bileşenini (koordinatını) bu skalerle ayrı ayrı çarparız. Eğer bir vektör $V = (x, y)$ ise ve bir skaler $k$ ile çarpılıyorsa, sonuç $k \cdot V = (k \cdot x, k \cdot y)$ şeklinde bulunur.
- Adım 2: Verilen Vektörü ve Skaleri Tanımlayalım
- Sorumuzda bize verilen vektör $A = (3, -2)$'dir.
- Çarpmamız gereken skaler sayı ise $4$'tür.
- Adım 3: Çarpma İşlemini Uygulayalım
- Şimdi $A$ vektörünün her bir bileşenini $4$ ile çarpalım:
- Vektörün ilk bileşeni $3$'tür. Bunu $4$ ile çarptığımızda: $4 \cdot 3 = 12$ elde ederiz.
- Vektörün ikinci bileşeni $-2$'dir. Bunu $4$ ile çarptığımızda: $4 \cdot (-2) = -8$ elde ederiz.
- Adım 4: Sonuç Vektörünü Belirleyelim
- Yukarıdaki çarpma işlemlerini yaptıktan sonra, elde ettiğimiz yeni vektörün bileşenleri $(12, -8)$ olur. Yani, $4 \cdot A = (12, -8)$.
- Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Elde ettiğimiz $(12, -8)$ sonucunu verilen seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.
Cevap A seçeneğidir.
