Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir vektörü bir sayı (skaler) ile çarpmak, matematikte sıkça karşılaştığımız temel işlemlerden biridir. Bu işlem, vektörün yönünü korurken (veya tersine çevirirken) büyüklüğünü değiştirmemizi sağlar. Şimdi, $E = (-4, -6)$ vektörünü $3$ ile çarptığımızda ne olacağını adım adım inceleyelim.
- Vektör ve Skaler Çarpımı Nedir?
Bir vektör, genellikle iki veya daha fazla bileşenden oluşan sıralı bir sayılar kümesidir. Örneğin, $E = (-4, -6)$ vektörü, $x$ bileşeni $-4$ ve $y$ bileşeni $-6$ olan 2 boyutlu bir vektördür. Bir vektörü bir sayı (skaler) ile çarptığımızda, vektörün her bir bileşenini bu sayıyla ayrı ayrı çarparız.
- Adım 1: Vektörümüzü Tanıyalım
Bize verilen vektör $E = (-4, -6)$'dır. Burada $-4$ vektörün ilk bileşeni (genellikle $x$ bileşeni olarak adlandırılır) ve $-6$ ise ikinci bileşenidir (genellikle $y$ bileşeni olarak adlandırılır).
- Adım 2: Skaler Sayımızı Tanıyalım
Vektörü çarpmamız istenen sayı $3$'tür. Bu sayıya matematikte "skaler" denir.
- Adım 3: Çarpma İşlemini Uygulayalım
Vektör $E$'yi $3$ ile çarpmak için, $E$'nin her bir bileşenini $3$ ile ayrı ayrı çarpmamız gerekir.
Yani, $3 \times E = 3 \times (-4, -6)$ işlemi şu şekilde yapılır:
İlk bileşen için: $3 \times (-4)$
İkinci bileşen için: $3 \times (-6)$
- Adım 4: Sonuçları Hesaplayalım
$3 \times (-4) = -12$
$3 \times (-6) = -18$
- Adım 5: Yeni Vektörü Oluşturalım
Hesapladığımız yeni bileşenleri bir araya getirdiğimizde, elde ettiğimiz yeni vektör $(-12, -18)$ olur.
Bu durumda, $E = (-4, -6)$ vektörünü $3$ ile çarptığımızda elde edilen vektör $(-12, -18)$'dir.
Seçeneklere baktığımızda, bu sonuç A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
