Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir vektörü bir skaler (yani bir sayı) ile çarpmak, vektörün her bir bileşenini o skaler ile çarpmak anlamına gelir. Bu işlem, vektörün yönünü değiştirebilir (eğer skaler negatifse) ve büyüklüğünü değiştirebilir.
- Adım 1: Vektör ve Skaleri Tanımlayalım
- Bize verilen vektör $F = (7, 0)$ şeklindedir. Bu vektörün iki bileşeni vardır: birinci bileşen $7$, ikinci bileşen ise $0$'dır.
- Çarpmamız gereken skaler (sayı) ise $-4$'tür.
- Adım 2: Skaler Çarpma Kuralını Uygulayalım
- Bir vektörü bir skaler ile çarpmak için, vektörün her bir bileşenini ayrı ayrı bu skaler ile çarparız.
- Eğer bir vektör $V = (v_x, v_y)$ ve bir skaler $k$ ise, $k \cdot V = (k \cdot v_x, k \cdot v_y)$ formülüyle yeni vektörü buluruz.
- Adım 3: Çarpma İşlemini Gerçekleştirelim
- Vektörümüz $F = (7, 0)$ ve skalerimiz $k = -4$.
- Yeni vektörün birinci bileşeni: $k \cdot v_x = -4 \cdot 7 = -28$.
- Yeni vektörün ikinci bileşeni: $k \cdot v_y = -4 \cdot 0 = 0$.
- Adım 4: Sonuç Vektörünü Belirleyelim
- Yukarıdaki çarpma işlemlerini yaptıktan sonra elde ettiğimiz yeni vektörün bileşenleri $(-28, 0)$ olur.
Şimdi seçeneklerimize bakalım:
- A) $(-28, 0)$
- B) $(28, 0)$
- C) $(-7, 4)$
- D) $(7, -4)$
Bulduğumuz sonuç $(-28, 0)$ olduğu için, doğru seçenek A'dır.
Cevap A seçeneğidir.
