Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi (y-y1=m(x-x1)) Test 1

Eğimi 0 olan ve (2, -3) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y = -3
B) x = 2
C) y = 2x - 3
D) y + 3 = 0(x - 2)

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, eğimi ve geçtiği bir noktası bilinen bir doğrunun denklemini bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:

  • Doğrunun eğimi $m = 0$.
  • Doğrunun geçtiği nokta $(x_1, y_1) = (2, -3)$.
• 2. Doğru Denklemi Formülünü Hatırlayalım:

  Eğimi ($m$) ve geçtiği bir noktası ($(x_1, y_1)$) bilinen bir doğrunun denklemi için genel formül şöyledir:

  $y - y_1 = m(x - x_1)$

• 3. Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi, soruda verilen eğim ($m=0$) ve nokta ($(2, -3)$) değerlerini formülde yerine yazalım:

  $y - (-3) = 0(x - 2)$

• 4. Denklemi Basitleştirelim:

  Denklemi adım adım basitleştirelim:

  • Sol tarafta $y - (-3)$ ifadesi, $y + 3$ olur.
  • Sağ tarafta $0(x - 2)$ ifadesi, $0$ ile çarpıldığı için $0$ olur.

  Böylece denklemimiz şu hale gelir:

  $y + 3 = 0$

• 5. Denklemi Son Haline Getirelim:

  $y + 3 = 0$ denklemini $y$ yalnız kalacak şekilde düzenleyelim. Eşitliğin her iki tarafından $3$ çıkararak veya $3$'ü karşıya atarak:

  $y = -3$

• 6. Özel Durumu Anlayalım (Ek Bilgi):

  Eğimi $0$ olan bir doğru, her zaman yatay bir doğrudur. Bu tür doğrular $y = k$ şeklinde bir denkleme sahiptir, burada $k$ doğrunun y eksenini kestiği noktadır. Doğrumuz $(2, -3)$ noktasından geçtiği için, bu doğrunun üzerindeki tüm noktaların y koordinatı $-3$ olmalıdır. Bu da doğrudan $y = -3$ denklemini verir.

• 7. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz $y = -3$ denklemi, seçenekler arasında A) $y = -3$ ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.