Üçgende Alan Formülü: Taban Çarpı Yükseklik Bölü İki Test 1

Alanı 18 cm² olan bir üçgenin yüksekliği 6 cm ise taban uzunluğu kaç cm'dir?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir üçgenin alanını ve yüksekliğini biliyoruz, taban uzunluğunu bulmamız isteniyor. Haydi, adım adım bu problemi çözelim!

• Adım 1: Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım

  Bir üçgenin alanını bulmak için kullandığımız temel formül şudur:

  Alan = $rac{1}{2} \times \text{Taban Uzunluğu} \times \text{Yükseklik}$

  Bu formülü kullanarak bilinenleri yerine yazıp bilinmeyeni bulacağız.

• Adım 2: Bilinen Değerleri Formülde Yerine Yazalım

  Soruda bize verilen değerler şunlardır:

  • Üçgenin Alanı = $18 \text{ cm}^2$
  • Üçgenin Yüksekliği = $6 \text{ cm}$

  Şimdi bu değerleri formülümüze yerleştirelim:

  $18 = rac{1}{2} \times \text{Taban Uzunluğu} \times 6$

• Adım 3: Denklemi Çözerek Taban Uzunluğunu Bulalım

  Denklemimizi daha basit hale getirelim:

  $18 = rac{6}{2} \times \text{Taban Uzunluğu}$

  $18 = 3 \times \text{Taban Uzunluğu}$

  Şimdi Taban Uzunluğunu yalnız bırakmak için her iki tarafı $3$'e bölelim:

  $rac{18}{3} = \text{Taban Uzunluğu}$

  $6 = \text{Taban Uzunluğu}$

  Yani, üçgenin taban uzunluğu $6 \text{ cm}$'dir.

• Adım 4: Sonucumuzu Kontrol Edelim

  Bulduğumuz taban uzunluğunu ($6 \text{ cm}$) ve verilen yüksekliği ($6 \text{ cm}$) kullanarak üçgenin alanını tekrar hesaplayalım:

  Alan = $rac{1}{2} \times 6 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}$

  Alan = $rac{1}{2} \times 36 \text{ cm}^2$

  Alan = $18 \text{ cm}^2$

  Gördüğümüz gibi, hesapladığımız alan soruda verilen alanla aynı çıktı. Bu da bulduğumuz taban uzunluğunun doğru olduğunu gösterir.

Cevap D seçeneğidir.