Sevgili öğrenciler, üslü sayılarla bölme işlemi yaparken çok önemli bir kuralı hatırlamamız gerekiyor. Bu tür sorular, matematiksel düşünme becerilerinizi geliştirmek için harika fırsatlardır. Şimdi, adım adım bu soruyu nasıl çözeceğimize bakalım:
- Üslü Sayıları Hatırlayalım: Bir sayının üssü, o sayının kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösterir. Örneğin, $5^6$ demek, 5 sayısını kendisiyle 6 kez çarpmak demektir ($5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5$). Benzer şekilde, $5^2$ demek, 5 sayısını kendisiyle 2 kez çarpmak demektir ($5 \times 5$).
- Bölme İşleminde Üs Kuralı: Tabanları aynı olan üslü sayıları bölerken, tabanı sabit tutarız ve üsleri birbirinden çıkarırız. Yani, genel kuralımız şudur: $a^m \div a^n = a^{m-n}$. Bu kural, işlemi çok daha kolay hale getirir!
- Kuralı Sorumuza Uygulayalım: Sorumuzda $5^6 \div 5^2$ işlemi verilmiştir. Burada tabanımız 5, birinci üssümüz ($m$) 6 ve ikinci üssümüz ($n$) 2'dir. Kuralı uygulayarak üsleri birbirinden çıkaracağız.
- Üsleri Çıkarma İşlemi: Üsleri çıkardığımızda $6 - 2 = 4$ sonucunu buluruz.
- Sonucu Yazalım: Tabanımız 5 olduğu ve yeni üssümüz 4 olduğu için işlemin sonucu $5^4$ olur.
Cevap B seçeneğidir.
