Bu soruda, tabanları aynı olan üslü sayıları bölme işlemini nasıl yapacağımızı adım adım inceleyeceğiz.
- 1. Soruyu İnceleyelim: Bize verilen işlem $6^5 \div 6^2$ şeklindedir. Burada dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, her iki üslü sayının da tabanının aynı olmasıdır (her ikisi de $6$ tabanına sahiptir).
- 2. Üslü Sayılarda Bölme Kuralını Hatırlayalım: Tabanları aynı olan üslü sayılar bölünürken, taban aynı kalır ve üsler birbirinden çıkarılır. Bu kuralı matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz: $a^m \div a^n = a^{m-n}$. Burada $a$ tabanı, $m$ ve $n$ ise üsleri temsil eder.
- 3. Kuralı İşlemimize Uygulayalım: Sorumuzdaki $6^5 \div 6^2$ işleminde, tabanımız $a=6$, birinci üssümüz $m=5$ ve ikinci üssümüz $n=2$'dir. Kurala göre üsleri birbirinden çıkaracağız: $5 - 2 = 3$.
- 4. Sonucu Bulalım: Tabanımız $6$ olarak kalır ve yeni üssümüz $3$ olur. Böylece işlemin sonucu $6^3$ olarak bulunur.
- 5. Seçenekleri Kontrol Edelim: Bulduğumuz sonuç olan $6^3$, verilen seçeneklerden B seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
