Sevgili öğrenciler, bu soruda köklü sayılarla bölme işlemini nasıl yapacağımızı adım adım inceleyelim. Köklü sayılarla işlem yaparken bazı temel kuralları hatırlamak işimizi çok kolaylaştıracaktır.
- Adım 1: Köklü Sayılarda Bölme Kuralını Hatırlayalım.
- İki köklü sayıyı birbirine bölerken, kök içindeki sayıları tek bir kök altında bölme kuralını kullanabiliriz. Yani, $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} $ kuralını uygulayacağız. Bu kural, işlemi daha basit hale getirmemizi sağlar.
- Sorudaki ifadeyi bu kurala göre düzenleyelim: $ \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{75}{3}} $
- Adım 2: Kök İçindeki Bölme İşlemini Yapalım.
- Şimdi kök içindeki $75$ sayısını $3$ sayısına bölelim.
- $ \frac{75}{3} = 25 $
- Bu durumda işlemimiz şu hale gelir: $ \sqrt{25} $
- Adım 3: Karekök Alma İşlemini Yapalım.
- Son olarak, elde ettiğimiz $25$ sayısının karekökünü bulalım. Hangi sayının kendisiyle çarpımı $25$ eder?
- $ 5 \times 5 = 25 $ olduğu için, $ \sqrt{25} = 5 $ olur.
- Böylece işlemin sonucunu $5$ olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
