A vektörü 3 birim doğu, B vektörü 4 birim kuzey yönünde ise, paralelkenar yöntemiyle toplam vektörün büyüklüğü kaç birimdir?
Bu soruyu çözmek için paralelkenar yöntemini ve Pisagor teoremini kullanacağız. Vektörlerin toplamını bulmak oldukça kolay, hadi başlayalım!
A vektörü doğu yönünde 3 birim, B vektörü ise kuzey yönünde 4 birim. Bu iki vektörü başlangıç noktaları aynı olacak şekilde çizelim. Doğuyu yatay, kuzeyi dikey olarak düşünelim.
Çizdiğimiz vektörleri kullanarak bir paralelkenar oluşturalım. A vektörüne paralel bir çizgi B vektörünün ucundan, B vektörüne paralel bir çizgi de A vektörünün ucundan geçecek şekilde çizdiğimizde bir paralelkenar elde ederiz.
Paralelkenarın başlangıç noktasından (A ve B vektörlerinin birleştiği nokta) karşı köşesine çizilen köşegen, bize toplam vektörü (bileşke vektörü) verir. Bu vektör, A ve B vektörlerinin etkisini birleştirir.
A vektörü ile B vektörü birbirine dik olduğu için, toplam vektörün büyüklüğünü (uzunluğunu) bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz. Pisagor teoremi: a² + b² = c² (a ve b dik kenarlar, c hipotenüs)
Bizim durumumuzda: 3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
25 = c²
c = √25 = 5 birim
Yani, toplam vektörün büyüklüğü 5 birimdir.
Cevap A seçeneğidir.
