Paralelkenar yöntemi hangi durumda üçgen yöntemiyle aynı sonucu verir?
A) Vektörler dik olduğunda
B) Vektörler paralel olduğunda
C) Vektörler aynı doğrultuda olduğunda
D) Her zaman aynı sonucu verir
Paralelkenar ve üçgen yöntemleri, vektörlerin toplanmasında kullanılan iki farklı yaklaşımdır. Bu yöntemlerin hangi durumda aynı sonucu verdiğini anlamak için, her iki yöntemi ve vektörlerin özelliklerini gözden geçirelim.
- Paralelkenar Yöntemi: İki vektörün başlangıç noktalarını birleştirerek bir paralelkenar oluşturulur. Toplam vektör, bu paralelkenarın bir köşegenidir (başlangıç noktasından karşı köşeye çizilen).
- Üçgen Yöntemi: İlk vektörün bitiş noktasından ikinci vektör çizilir. Toplam vektör, ilk vektörün başlangıç noktasından ikinci vektörün bitiş noktasına çizilen vektördür.
Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Vektörler dik olduğunda: Vektörler dik olduğunda her iki yöntem de farklı geometrik şekiller oluşturur ancak sonuçta Pisagor teoremi ile hesaplanan aynı büyüklük ve yönü verir.
- B) Vektörler paralel olduğunda: Vektörler paralel olduğunda da her iki yöntem aynı sonucu verir. Paralelkenar yöntemi bir dikdörtgen oluştururken, üçgen yöntemi vektörlerin doğrudan eklenmesiyle aynı toplam vektörü verir.
- C) Vektörler aynı doğrultuda olduğunda: Bu durum da B seçeneği ile benzerdir; vektörler paraleldir ve her iki yöntem aynı toplam vektörü verir.
Aslında, paralelkenar yöntemi ve üçgen yöntemi prensipte aynıdır. Paralelkenar yöntemi, üçgen yönteminin görselleştirilmiş bir halidir. Her iki yöntem de vektörlerin bileşenlerini toplar ve aynı toplam vektörü elde eder.
Bu nedenle, paralelkenar yöntemi her zaman üçgen yöntemiyle aynı sonucu verir.
Cevap D seçeneğidir.
