9. Sınıf iki sayı kümesinin farkı nedir? Test 1

A = {1, 2, 3, 4, 5} ve B = {3, 4, 5, 6, 7} kümeleri veriliyor. A \ B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {1, 2}
B) {3, 4, 5}
C) {6, 7}
D) {1, 2, 6, 7}

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün sizlerle kümelerde fark işlemini inceleyeceğiz. Verilen kümeler $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ ve $B = \{3, 4, 5, 6, 7\}$. Bizden $A \setminus B$ kümesini bulmamız isteniyor.

• Adım 1: Kümelerde Fark İşlemini Anlayalım

İki küme arasındaki fark işlemi, örneğin $A \setminus B$ (A fark B diye okunur), A kümesinde bulunan ancak B kümesinde bulunmayan tüm elemanların oluşturduğu kümedir. Yani, A kümesindeki elemanlara bakacağız ve eğer o eleman B kümesinde de varsa onu dahil etmeyeceğiz. Sadece A'ya özgü olan elemanları seçeceğiz.

• Adım 2: A Kümesinin Elemanlarını Tek Tek İnceleyelim

Şimdi A kümesinin elemanlarını alıp, B kümesinde olup olmadıklarını kontrol edelim:

• 1 sayısı: A kümesinde var mı? Evet. B kümesinde var mı? Hayır. O zaman 1, $A \setminus B$ kümesinin bir elemanı olacaktır.
• 2 sayısı: A kümesinde var mı? Evet. B kümesinde var mı? Hayır. O zaman 2, $A \setminus B$ kümesinin bir elemanı olacaktır.
• 3 sayısı: A kümesinde var mı? Evet. B kümesinde var mı? Evet. O zaman 3, $A \setminus B$ kümesinin bir elemanı olmayacaktır. Çünkü hem A'da hem B'de var.
• 4 sayısı: A kümesinde var mı? Evet. B kümesinde var mı? Evet. O zaman 4, $A \setminus B$ kümesinin bir elemanı olmayacaktır.
• 5 sayısı: A kümesinde var mı? Evet. B kümesinde var mı? Evet. O zaman 5, $A \setminus B$ kümesinin bir elemanı olmayacaktır.
• Adım 3: $A \setminus B$ Kümesini Oluşturalım

Yukarıdaki incelemeler sonucunda, sadece A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanlar 1 ve 2'dir. Bu durumda $A \setminus B$ kümesi bu elemanlardan oluşur.

$A \setminus B = \{1, 2\}$

• Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım

Bulduğumuz $A \setminus B = \{1, 2\}$ kümesi, seçeneklerdeki A seçeneği ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.