Bir sınıfta yapılan deneyde öğrenciler bir zarı toplam 150 kez atıyorlar. 3 gelme sayısı 18 olduğuna göre, 3 gelmeme olasılığı kaçtır?
A) 0,12Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek olasılık kavramını daha iyi anlayalım. Bir olayın olasılığını hesaplarken, o olayın kaç kez gerçekleştiğini (istenen durum) toplam deneme sayısına (tüm durumlar) böleriz. Şimdi sorumuza geçelim:
Deneyde zar toplam 150 kez atılmıştır. Bu, bizim tüm olası durumlarımızın sayısıdır.
Toplam deneme sayısı = $150$ kez
Soruda bize 3 gelme sayısının 18 olduğu verilmiştir. Bu, "3 gelme" olayının gerçekleşme sayısıdır.
3 gelme sayısı = $18$ kez
Bir olayın olasılığı, istenen durum sayısının toplam durum sayısına bölünmesiyle bulunur. Bu durumda, 3 gelme olasılığı şöyledir:
$P(\text{3 gelme}) = \frac{\text{3 gelme sayısı}}{\text{Toplam deneme sayısı}}$
$P(\text{3 gelme}) = \frac{18}{150}$
Bu kesri ondalık sayıya çevirelim:
$P(\text{3 gelme}) = 0,12$
Bir olayın gerçekleşme olasılığı ile gerçekleşmeme olasılığının toplamı her zaman 1'e eşittir. Yani, $P(\text{bir olayın gerçekleşmesi}) + P(\text{bir olayın gerçekleşmemesi}) = 1$.
Biz 3 gelme olasılığını ($P(\text{3 gelme})$) bulduk. Şimdi 3 gelmeme olasılığını ($P(\text{3 gelmeme})$) bulmak için 1'den çıkaralım:
$P(\text{3 gelmeme}) = 1 - P(\text{3 gelme})$
$P(\text{3 gelmeme}) = 1 - 0,12$
$P(\text{3 gelmeme}) = 0,88$
Alternatif olarak, 3 gelmeme sayısını bulup doğrudan olasılığı hesaplayabilirdik:
3 gelmeme sayısı = Toplam deneme sayısı - 3 gelme sayısı = $150 - 18 = 132$ kez
$P(\text{3 gelmeme}) = \frac{\text{3 gelmeme sayısı}}{\text{Toplam deneme sayısı}} = \frac{132}{150} = 0,88$
Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık. Bu da çözümümüzün doğruluğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
