Bir restoranda 120 müşteriye servis yapılıyor ve 45 müşteri tavuk yemeği seçiyor. Buna göre rastgele seçilen bir müşterinin tavuk yemeği seçmeme olasılığı kaçtır?
A) 0,375Bu problemde, bir restorandaki müşterilerin yemek seçimleriyle ilgili bir olasılık hesaplaması yapacağız. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını gösteren bir sayıdır. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
Restoranda servis yapılan toplam müşteri sayısı, bizim tüm olası durumlarımızın sayısını temsil eder. Soruya göre:
Toplam Müşteri Sayısı = $120$
Soru bize tavuk yemeği seçen müşteri sayısını veriyor:
Tavuk Yemeği Seçen Müşteri Sayısı = $45$
Bizden istenen, rastgele seçilen bir müşterinin tavuk yemeği seçmeme olasılığıdır. Bu yüzden öncelikle tavuk yemeği seçmeyen müşteri sayısını bulmalıyız. Bunu, toplam müşteri sayısından tavuk yemeği seçen müşteri sayısını çıkararak bulabiliriz:
Tavuk Yemeği Seçmeyen Müşteri Sayısı = Toplam Müşteri Sayısı - Tavuk Yemeği Seçen Müşteri Sayısı
Tavuk Yemeği Seçmeyen Müşteri Sayısı = $120 - 45 = 75$
Bu sayı, bizim istenen durumlarımızın sayısıdır.
Bir olayın olasılığı şu formülle hesaplanır:
$P(\text{Olay}) = \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Toplam Durum Sayısı}}$
Bizim durumumuzda, "Olay" rastgele seçilen bir müşterinin tavuk yemeği seçmemesidir. Buna göre:
$P(\text{Tavuk Seçmeme}) = \frac{\text{Tavuk Yemeği Seçmeyen Müşteri Sayısı}}{\text{Toplam Müşteri Sayısı}}$
$P(\text{Tavuk Seçmeme}) = \frac{75}{120}$
Şimdi $\frac{75}{120}$ kesrini sadeleştirelim. Hem $75$ hem de $120$, $15$'e bölünebilir:
$75 \div 15 = 5$
$120 \div 15 = 8$
Yani, $P(\text{Tavuk Seçmeme}) = \frac{5}{8}$
Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim:
$\frac{5}{8} = 5 \div 8 = 0,625$
Buna göre, rastgele seçilen bir müşterinin tavuk yemeği seçmeme olasılığı $0,625$'tir.
Cevap B seçeneğidir.
