Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek \(xy\) değerini bulalım:
- Adım 1: Öncelikle \((x + y)^2\) ifadesini açalım. Bu ifade, tam kare açılımı ile şu şekilde açılır:
$$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$
- Adım 2: Bize soruda \((x + y)^2 = 36\) olduğu verilmiş. O halde, açılımı yaptığımız ifadeyi 36'ya eşitleyebiliriz:
$$x^2 + 2xy + y^2 = 36$$
- Adım 3: Soruda ayrıca \(x^2 + y^2 = 20\) olduğu da verilmiş. Şimdi bu bilgiyi, bir önceki adımda elde ettiğimiz denklemde yerine koyalım:
$$20 + 2xy = 36$$
- Adım 4: Şimdi amacımız \(xy\) değerini bulmak. Bu nedenle, denklemi \(2xy\) yalnız kalacak şekilde düzenleyelim:
$$2xy = 36 - 20$$
$$2xy = 16$$
- Adım 5: Son olarak, her iki tarafı 2'ye bölerek \(xy\) değerini bulalım:
$$xy = \frac{16}{2}$$
$$xy = 8$$
Gördüğünüz gibi, \(xy\) değerini 8 olarak bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
