Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyon değildir?
A) f(x) = 2x + 3Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözebilmek için öncelikle "fonksiyon" kavramını çok iyi anlamamız gerekiyor. Matematikte bir fonksiyon, bir kümenin her elemanını (girdi) diğer bir kümenin yalnızca bir elemanına (çıktı) eşleyen özel bir bağıntıdır. Yani, bir girdi için asla birden fazla çıktı olamaz. Bir başka deyişle, aynı girdiyi verdiğinizde her zaman aynı çıktıyı almalısınız.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
Bu matematiksel bir fonksiyondur. Çünkü $x$ yerine hangi sayıyı yazarsanız yazın, her zaman tek bir $f(x)$ değeri elde edersiniz. Örneğin, $x=1$ için $f(1) = 2(1) + 3 = 5$ olur. $x=1$ için başka bir $f(x)$ değeri alamazsınız. Bu nedenle, bu bir fonksiyondur.
Bu da bir fonksiyondur. Her bir öğrenci (girdi) yalnızca bir tane sıra numarasına (çıktı) sahip olur. Bir öğrenciye aynı anda iki farklı sıra numarası atanamaz. Bu nedenle, bu bir fonksiyondur.
İşte bu bir fonksiyon değildir! Fonksiyon tanımına göre, bir girdi (bu durumda "kişi") yalnızca bir çıktıya (bu durumda "telefon numarası") sahip olmalıdır. Ancak bu seçenekte, bir kişi (girdi) birden fazla telefon numarasına (çıktı) sahip olabiliyor. Örneğin, Ayşe'nin hem ev telefonu hem de cep telefonu numarası olabilir. Bu durumda Ayşe (girdi) iki farklı telefon numarasına (çıktı) sahip olmuş olur. Bu durum, fonksiyon olma kuralını bozar.
Bu da bir fonksiyondur. Her bir ülke (girdi) yalnızca bir tane başkente (çıktı) sahiptir. Bir ülkenin aynı anda iki farklı başkenti olamaz (tarihi veya özel durumlar dışında genel kabul bu şekildedir). Bu nedenle, bu bir fonksiyondur.
Sonuç olarak, bir girdinin birden fazla çıktısı olabildiği tek seçenek C seçeneğidir. Bu da onu fonksiyon olmaktan çıkarır.
Cevap C seçeneğidir.
