Bugün sizlerle matematikte ve günlük hayatta sıkça karşılaştığımız önemli bir kavram olan "eğim"i öğreneceğiz. Eğim, bir yüzeyin ne kadar dik veya yatık olduğunu anlamamızı sağlayan bir ölçüdür.
- Eğim Nedir?
- Eğim, bir çizginin veya yüzeyin yatay düzleme göre ne kadar yükseldiğini veya alçaldığını gösteren bir orandır. Yani, bir noktadan başka bir noktaya giderken dikeyde ne kadar değiştiğimizin, yatayda ne kadar ilerlediğimize oranıdır.
- Bunu bir merdiven, bir rampa veya bir dağ yolu gibi düşünebilirsiniz. Merdiven ne kadar dikse, eğimi o kadar fazladır.
- Seçenekleri İnceleyelim:
- A) Bir yüzeyin dikey yüksekliğinin yatay uzunluğa oranı: İşte bu, eğimin tam tanımıdır! Eğim, dikeydeki değişimin (yükseklik farkı) yataydaki değişime (yatayda kat edilen mesafe) bölünmesiyle bulunur. Matematiksel olarak genellikle "yükselme / koşu" veya "dikey değişim / yatay değişim" olarak ifade edilir. Örneğin, bir yol 10 metre yatayda ilerlerken 2 metre yükseliyorsa, eğimi $ rac{2}{10} = rac{1}{5}$ olur.
- B) Bir dağın yüksekliği: Bir dağın yüksekliği sadece dikey bir mesafedir. Eğim ise bu yüksekliğin yataydaki mesafeye oranıdır. Sadece yükseklik, eğimi tek başına ifade etmez.
- C) Bir arazinin genişliği: Bir arazinin genişliği, yatay bir ölçüdür ve eğimle doğrudan ilgili değildir. Eğim, genişliğin kendisi değil, genişlik boyunca olan dikey değişimin oranıdır.
- D) Bir nehrin akış hızı: Bir nehrin akış hızı, suyun ne kadar hızlı hareket ettiğini gösteren bir ölçüdür. Bu, eğimden tamamen farklı bir kavramdır ve bir yüzeyin dikliğiyle ilgili değildir.
- Gördüğünüz gibi, eğim kavramını en doğru ve eksiksiz şekilde açıklayan seçenek A'dır.
Cevap A seçeneğidir.
