Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün kesirlerle çıkarma işlemi yapacağız. Karşımızda bir tam sayılı kesir ve bir basit kesir var. Adım adım ilerleyerek bu işlemi kolayca çözelim.
- Adım 1: Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme
- Öncelikle $2\frac{1}{4}$ tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirmemiz gerekiyor. Bunu yapmak için tam sayıyı paydayla çarpar, çıkan sonuca payı ekler ve paydayı aynı bırakırız.
- $2\frac{1}{4} = \frac{(2 \times 4) + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
- Şimdi işlemimiz $\frac{9}{4} - \frac{5}{8}$ haline geldi.
- Adım 2: Paydaları Eşitleme
- Kesirlerle toplama veya çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. Kesirlerimiz $\frac{9}{4}$ ve $\frac{5}{8}$. Paydalar 4 ve 8.
- Ortak payda olarak 8'i seçebiliriz, çünkü 4'ü 2 ile çarptığımızda 8 elde ederiz.
- İlk kesrimiz olan $\frac{9}{4}$'ü paydasını 8 yapacak şekilde genişletelim. Hem payı hem de paydayı 2 ile çarparız:
- $\frac{9}{4} = \frac{9 \times 2}{4 \times 2} = \frac{18}{8}$
- İkinci kesrimiz $\frac{5}{8}$ zaten paydası 8 olduğu için onu değiştirmemize gerek yok.
- Şimdi işlemimiz $\frac{18}{8} - \frac{5}{8}$ haline geldi.
- Adım 3: Çıkarma İşlemini Yapma
- Paydalarımız artık eşit olduğuna göre, payları çıkarabilir ve ortak paydayı aynen yazabiliriz:
- $\frac{18}{8} - \frac{5}{8} = \frac{18 - 5}{8} = \frac{13}{8}$
Böylece işlemin sonucunu $\frac{13}{8}$ olarak bulduk.
Cevap A seçeneğidir.
