6. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo meb Test 2

Bir çiftçi tarlasının önce %40'ını, sonra kalan kısmının $\frac{3}{5}$'ünü ekmiştir. Tarlanın ekilmeyen kısmı 120 metrekare olduğuna göre, tarlanın tamamı kaç metrekaredir?

A) 400 metrekare
B) 500 metrekare
C) 600 metrekare
D) 750 metrekare

Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemi adım adım çözerek tarlanın tamamının kaç metrekare olduğunu bulalım.

• Adım 1: Tarlanın ilk ekilen kısmını bulalım.

  Tarlanın %40'ı ekilmiş. Bu durumda, tarlanın kalan kısmı %60'tır.

• Adım 2: Kalan kısmın ne kadarının ekildiğini bulalım.

  Kalan kısmın $\frac{3}{5}$'ü ekilmiş. Kalan kısım %60 olduğuna göre, ekilen kısım %60'ın $\frac{3}{5}$'ü kadardır. Yani, $\frac{3}{5} \times 60 = 36$. Bu durumda tarlanın %36'sı daha ekilmiştir.

• Adım 3: Tarlanın toplamda ne kadarının ekildiğini bulalım.

  Tarlanın önce %40'ı, sonra %36'sı ekildi. Toplamda %40 + %36 = %76'sı ekilmiştir.

• Adım 4: Tarlanın ekilmeyen kısmının yüzdesini bulalım.

  Tarlanın %76'sı ekildiyse, ekilmeyen kısmı %100 - %76 = %24'tür.

• Adım 5: Tarlanın tamamını bulalım.

  Tarlanın %24'ü 120 metrekare ise, tarlanın tamamı (yani %100'ü) kaç metrekaredir? Oran orantı kurabiliriz: $\frac{24}{100} = \frac{120}{x}$ Buradan $24x = 12000$ olur. $x = \frac{12000}{24} = 500$ metrekare olarak bulunur.

Tarlanın tamamı 500 metrekaredir.

Cevap B seçeneğidir.