$5$ bütün elma $3$ arkadaşa eşit olarak paylaştırılırsa, her bir arkadaşa düşen elma miktarını gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{3}{5}$Bu problemde, elimizdeki belirli bir miktarı (elmalar) belirli sayıda kişiye (arkadaşlara) eşit olarak paylaştırmamız isteniyor. Bu tür paylaştırma işlemleri matematikte genellikle bölme işlemiyle ifade edilir ve sonucunda bir kesir elde edebiliriz.
Elimizde toplam $5$ bütün elma var. Bu, bizim paylaştıracağımız ana miktarımızdır.
Bu $5$ elmayı $3$ arkadaşa eşit olarak paylaştıracağız. Yani, toplam miktarı $3$ eşit parçaya bölmemiz gerekiyor.
Bir miktarı eşit parçalara bölmek, matematikte bölme işlemiyle gösterilir. Bölme işleminin bir diğer gösterimi de kesirlerdir.
Genel olarak, bir şeyi başka bir şeye böldüğümüzde, bölünen sayı kesrin payını (üst kısmını), bölen sayı ise kesrin paydasını (alt kısmını) oluşturur.
Yani, "bölünen $\div$ bölen" ifadesi, kesir olarak "$\frac{\text{bölünen}}{\text{bölen}}$" şeklinde yazılır.
Bizim problemimizde, paylaştırılacak elma sayısı (bölünen) $5$'tir ve paylaşacak arkadaş sayısı (bölen) $3$'tür.
Bu durumda, her bir arkadaşa düşen elma miktarını gösteren kesir:
$\frac{\text{Elma Sayısı}}{\text{Arkadaş Sayısı}} = \frac{5}{3}$
Bu kesir, her bir arkadaşın $5$ elmanın $3$ eşit parçasından birini alacağı anlamına gelir. Yani, her bir arkadaşa $1$ tam elma ve bir de $\frac{2}{3}$ elma düşer ($1 \frac{2}{3}$ elma).
Bulduğumuz kesir $\frac{5}{3}$'tür. Şimdi seçeneklere bakalım:
A) $\frac{3}{5}$
B) $\frac{5}{3}$
C) $5 \times 3$
D) $5-3$
Görüldüğü gibi, bulduğumuz kesir B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
