Bir kenar uzunluğu $(x+3)$ birim olan bir karenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2 + 9$Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, matematik pratikle daha da keyifli hale gelir!
Öncelikle soruyu dikkatlice okuyalım: Bir kenar uzunluğu $(x+3)$ birim olan bir karenin alanını bulmamız isteniyor.
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, eğer bir kenar uzunluğu $a$ ise, alan $a \times a = a^2$ olur.
Bizim sorumuzda kenar uzunluğu $(x+3)$ olarak verilmiş. O zaman alanı bulmak için $(x+3)$'ü kendisiyle çarpmamız gerekiyor: $(x+3) \times (x+3) = (x+3)^2$
$(x+3)^2$ ifadesini açarken, iki terimli bir ifadenin karesini alma kuralını kullanırız: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Bu kuralı uygulayalım:
$(x+3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$
Bulduğumuz sonuç $x^2 + 6x + 9$. Şimdi şıklara bakalım hangi seçenekte bu ifade var.
Gördüğümüz gibi, $x^2 + 6x + 9$ ifadesi C seçeneğinde yer alıyor.
Cevap C seçeneğidir.
