Bu soruyu çözerken köklü ifadeleri sadeleştirmek ve benzer terimleri bir araya getirmek önemlidir. Hadi adım adım ilerleyelim!
- Adım 1: Köklü ifadeleri sadeleştirme
- $\sqrt{18}$ ifadesini sadeleştirelim: $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$
- $\sqrt{50}$ ifadesini sadeleştirelim: $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$
- $\sqrt{8}$ ifadesini sadeleştirelim: $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
- Adım 2: İfadeyi yerine koyma ve çarpma işlemini yapma
- Sadeleştirdiğimiz ifadeleri soruda yerine koyalım: $3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$
- Çarpma işlemini yapalım: $2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 2 \cdot 2 = 4$
- Adım 3: Toplama ve çıkarma işlemlerini yapma
- İfade şimdi şu hale geldi: $3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 4$
- Benzer terimleri toplayalım: $(3+5)\sqrt{2} - 4 = 8\sqrt{2} - 4$
İşte bu kadar! İşlemin sonucu $8\sqrt{2} - 4$'tür.
Cevap B seçeneğidir.
