Bir üçgenin alanı $48 \text{ cm}^2$'dir. Taban uzunluğu $12 \text{ cm}$ olduğuna göre, bu tabana ait yükseklik kaç $\text{cm}$'dir? Eğer taban uzunluğu $16 \text{ cm}$ yapılırsa ve alan aynı kalırsa, yeni yükseklik kaç $\text{cm}$ olur?
A) İlk yükseklik $8 \text{ cm}$, yeni yükseklik $6 \text{ cm}$Üçgenin alanını bulma formülünü hatırlayalım: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2
Alanı ve tabanı biliyoruz, yüksekliği bulmak için formülü düzenleyelim:
Yükseklik = (2 x Alan) / Taban
Alan = $48 \text{ cm}^2$ ve Taban = $12 \text{ cm}$ olduğuna göre:
Yükseklik = $(2 \times 48) / 12 = 96 / 12 = 8 \text{ cm}$
İlk yükseklik $8 \text{ cm}$'dir.
Şimdi taban uzunluğu $16 \text{ cm}$ olduğunda yüksekliğin ne olacağını bulalım. Alan yine aynı, yani $48 \text{ cm}^2$.
Yükseklik = (2 x Alan) / Taban
Alan = $48 \text{ cm}^2$ ve Taban = $16 \text{ cm}$ olduğuna göre:
Yükseklik = $(2 \times 48) / 16 = 96 / 16 = 6 \text{ cm}$
Yeni yükseklik $6 \text{ cm}$'dir.
İlk yükseklik $8 \text{ cm}$ ve yeni yükseklik $6 \text{ cm}$ bulduk. Bu, A seçeneğinde verilenle aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
