Bir mühendis, aynı rotayı takip eden iki farklı güzergah çizmiştir. Bu güzergahların çakışık doğruları temsil ettiğini fark etmiştir. Bu durumda güzergahlar için aşağıdakilerden hangisi söylenemez?
A) Aynı yöne sahiptirler
B) Aynı mesafeyi kat ederler
C) Farklı varış noktalarına ulaşırlar
D) Tüm noktaları ortaktır
Bu soruda, bir mühendisin çizdiği iki güzergahın çakışık doğruları temsil ettiği belirtiliyor. "Çakışık doğrular" ifadesi, iki doğrunun birbirinin tamamen üzerinde olduğu, yani tüm noktalarının ortak olduğu anlamına gelir. Başka bir deyişle, bu iki güzergah aslında aynı yolun ta kendisidir.
Şimdi seçenekleri bu bilgi ışığında inceleyelim:
- A) Aynı yöne sahiptirler: Eğer iki güzergah çakışıksa ve aynı rotayı takip ediyorsa, başlangıçtan bitişe kadar aynı doğrultuda ilerlemeleri gerekir. Bu nedenle, aynı yöne sahip olmaları mantıklıdır. Bu ifade doğrudur.
- B) Aynı mesafeyi kat ederler: Çakışık güzergahlar, aynı yol olduğu için, başlangıç noktaları aynıysa ve bitiş noktaları da aynıysa, doğal olarak aynı uzunluğa ve dolayısıyla aynı mesafeye sahip olurlar. Bu ifade doğrudur.
- C) Farklı varış noktalarına ulaşırlar: Eğer iki güzergah çakışık doğruları temsil ediyorsa ve aynı rotayı takip ediyorsa, bu onların aynı başlangıç noktasından başlayıp aynı bitiş noktasına ulaşmaları gerektiği anlamına gelir. Farklı varış noktalarına ulaşmaları durumunda, güzergahlar çakışık olamazdı; en azından bir noktadan sonra ayrılmaları gerekirdi. Bu ifade, çakışık doğrular tanımına aykırıdır.
- D) Tüm noktaları ortaktır: "Çakışık doğrular" tanımının kendisi budur. İki doğru çakışıksa, üzerlerindeki her nokta diğer doğrunun da üzerindedir. Bu ifade doğrudur.
Soru, güzergahlar için hangisinin söylenemeyeceğini sormaktadır. Yukarıdaki analizimize göre, çakışık güzergahların farklı varış noktalarına ulaşması mümkün değildir.
Cevap C seçeneğidir.
