Çakışık doğrular birden fazla noktada kesişir mi? Çözümlü Örnekleri

İki doğrunun denklemleri \( y = 3x + 2 \) ve \( 2y = 6x + 4 \) olarak verilmiştir. Bu iki doğru çakışık mıdır? Eğer çakışıksalar, birden fazla noktada kesişirler mi?

💡 İki doğrunun çakışık olup olmadığını anlamak için denklemlerini karşılaştıralım.

• ➡️ İlk adım: İkinci denklemi sadeleştirelim. \( 2y = 6x + 4 \) denkleminin her iki tarafını da 2'ye bölersek, \( y = 3x + 2 \) elde ederiz.
• ➡️ İkinci adım: Şimdi iki denklemi karşılaştıralım. Birinci denklem \( y = 3x + 2 \), ikinci denklem de aynı şekilde \( y = 3x + 2 \) oldu.
• ➡️ Üçüncü adım: İki denklem tamamen aynı olduğu için bu doğrular çakışıktır. Çakışık doğrular, üzerlerindeki tüm noktaları paylaşırlar.

✅ Sonuç: Çakışık doğrular aslında aynı doğruyu temsil ettikleri için "kesişmek"ten bahsedemeyiz. Sonsuz sayıda ortak noktaları vardır, yani tek bir noktada değil, her noktada "kesişir" gibi düşünülebilir. Ancak bu, birden fazla noktada kesiştikleri anlamına gelmez; çünkü onlar zaten aynı doğrudur.