Soru:
İki doğrunun denklemleri \( y = 3x + 2 \) ve \( 2y = 6x + 4 \) olarak verilmiştir. Bu iki doğru çakışık mıdır? Eğer çakışıksalar, kaç noktada kesişirler?
Çözüm:
💡 İki doğrunun çakışık olup olmadığını anlamak için denklemlerini karşılaştıralım.
- ➡️ İlk adım: İkinci denklemi sadeleştirelim. \( 2y = 6x + 4 \) denkleminin her iki tarafını 2'ye bölersek, \( y = 3x + 2 \) elde ederiz.
- ➡️ İkinci adım: Şimdi elimizdeki iki denklem de \( y = 3x + 2 \) oldu. Bu, her iki denklemin de aynı doğruyu temsil ettiği anlamına gelir.
- ➡️ Üçüncü adım: Çakışık doğrular, üzerlerindeki tüm noktaları paylaşırlar. Yani, bir doğru üzerindeki her nokta, diğer doğru üzerinde de bulunur.
✅ Sonuç: Evet, bu doğrular çakışıktır. Çakışık doğrular "sonsuz sayıda" ortak noktaya sahiptir, yani tek bir noktada değil, tüm noktalarda kesişirler.
