Soru:
\( d_1: 4x - 2y + 6 = 0 \) ve \( d_2: -2x + y - 3 = 0 \) doğruları için aşağıdaki soruları cevaplayınız:
- a) Bu doğrular çakışık midir?
- b) Çakışık doğruların kaç tane kesişim noktası vardır?
Çözüm:
💡 Doğruların çakışık olması için katsayılarının orantılı olması gerekir.
- ➡️ Birinci adım: Katsayıları oranlayalım. \( \frac{4}{-2} \), \( \frac{-2}{1} \), \( \frac{6}{-3} \)
- ➡️ İkinci adım: Bu oranları hesaplayalım. \( \frac{4}{-2} = -2 \), \( \frac{-2}{1} = -2 \), \( \frac{6}{-3} = -2 \). Tüm oranlar birbirine eşit (-2) olduğu için doğrular çakışıktır.
- ➡️ Üçüncü adım: Çakışık doğrular, aynı doğru üzerinde bulundukları için sonsuz sayıda ortak noktaya sahiptirler.
✅ Sonuç: a) Evet, doğrular çakışıktır. b) Çakışık doğruların "kesişim noktası"ndan bahsetmek doğru değildir çünkü onlar zaten aynı doğrudur. Bu nedenle, bir noktada değil, doğru üzerindeki tüm noktalarda üst üste gelirler.
