Çakışık doğrular birden fazla noktada kesişir mi?

İki doğrunun denklemleri \( y = 3x + 2 \) ve \( 2y = 6x + 4 \) olarak verilmiştir. Bu iki doğru çakışık mıdır? Eğer çakışıksalar, kaç noktada kesişirler?

💡 İki doğrunun çakışık olup olmadığını anlamak için denklemlerini karşılaştıralım.

• ➡️ Birinci adım: İkinci denklemi sadeleştirelim. \( 2y = 6x + 4 \) denkleminin her iki tarafını da 2'ye bölelim. Bu bize \( y = 3x + 2 \) denklemini verir.
• ➡️ İkinci adım: Şimdi elimizdeki iki denklemi karşılaştıralım. Birinci denklem \( y = 3x + 2 \), ikinci denklem de aynı şekilde \( y = 3x + 2 \) oldu.
• ➡️ Üçüncü adım: İki denklem tamamen aynı olduğu için, bu iki doğru aslında aynı doğrudur, yani çakışıktır.

✅ Sonuç: Çakışık doğrular, sonsuz sayıda ortak noktaya sahiptir ve tek bir doğru oluştururlar. Bu nedenle, "birden fazla noktada kesişirler" demek doğru olmaz çünkü zaten aynı doğrudurlar ve "kesişmek"ten bahsedilemez. Kesişim kümeleri kendileridir.